학계와 함께 과학적 이해를 만드는 공개 방식

발행 2026.10.27출처 openai.com · openai.com

학계와 함께 과학적 이해를 구축하는 공개 협업 방식

2026년 10월 26일

우리는 조화 해석, 복잡도 이론, 양자장 이론에 관한 수학, 컴퓨터 과학, 물리학의 세 가지 새로운 발견을 발표합니다.

우리의 공개 과정은 관련 학문 공동체의 피드백에 대응하면서 계속 진화하고 있습니다. 우리의 관점에서 이 원고들은 원시 연구 데이터의 한 형태로 이해하는 것이 가장 적절합니다. 이 원시 연구 데이터를 과학적 이해로 전환하기 위해, 이번 공개에서는 새로운 접근 방식을 실험하고 있습니다. 우리는 외부 전문가들에게 연락해, 새로운 결과를 이해하기 위해 그룹을 조직하는 역할의 조력자(shepherd)가 되어 달라고 요청했습니다. 그들은 서로 다른 세 가지 공개 전략을 조언했습니다.

수학 결과의 경우, AI 출력물을 공개하고 연구자들이 그 결과를 설명하기 위한 각자의 노력을 자유롭게 조직할 수 있게 합니다.
컴퓨터 과학 결과의 경우, 외부 협력자 그룹을 구성해 그 결과를 설명하도록 하되, AI 출력물은 누구나 살펴보고 이를 바탕으로 발전시킬 수 있도록 공개합니다.
물리학 결과의 경우, 외부 협력자 그룹을 구성하고 자료 공개는 그들에게 맡깁니다.

우리는 아직 이 세 가지 접근 방식 중 어느 것이 가장 유용할지 알지 못하며, 무엇이 효과적인지와 무엇을 개선할 수 있는지에 대한 피드백을 환영합니다.

외부 협업은 다음 네 가지 원칙을 따릅니다.

투명성. 우리는 이러한 협업의 존재를 투명하게 공개합니다. 참가자들에게 비밀유지계약서에 서명하라고 요구하지 않으며, 작업에 대해 자유롭게 논의하고, 중간 산출물을 공유하고, 결론을 발표할 수 있습니다.
학문적 공로는 없음. 우리는 내부 모델이 만들어낸 발견에 대해 학문적 공로를 주장하지 않습니다. 연구자를 초대해 협업을 관리하도록 하는 것이 그 연구자나 그들의 작업 그룹이 원래의 발견을 했다는 의미도 아닙니다.
인정. 이 그룹은 자신들이 발전시킨 이해, 작성한 글, 그리고 생성한 다른 자료들에 대해 인정을 받아야 합니다. 또한 이 그룹은 이 작업이 의존하는 연구자, 기법, 아이디어에 적절히 공을 돌리도록 돕습니다.
독립성. 참여는 자발적이며 무보수입니다. 작업 그룹 구성원들은 독립적으로 참여하며, 그들의 결론은 그들 자신의 것입니다. 그들은 OpenAI를 대표해 발언하지 않으며, OpenAI도 그들을 대신해 발언하지 않습니다.

우리는 이 결과와 관련된 자료와 산출물을 협업 그룹에 넘길 것입니다. 컴퓨터 과학 협업의 경우, 그 그룹은 자연어 증명과 Lean 형식화를 즉시 공개하기로 결정했으며, 우리는 이를 GitHub 저장소에 직접 게시하고 있습니다. 물리학 협업의 경우, 그 그룹은 AI가 생성한 산출물 공개를 보류하고 대신 직접 이를 글로 정리하는 작업을 진행하기로 결정했습니다.

이 모든 접근 방식에는 장단점이 있습니다. 한편으로 협업은 전문가들이 결과를 해석하고 더 넓은 학문 공동체의 맥락 속에서 위치시키는 일을 촉진할 수 있게 합니다. 다른 한편으로 초기 조력자를 정하는 일은 필연적으로 누가 먼저 참여하는지를 좌우하고 정보의 비대칭을 만듭니다. 우리는 참여를 더 넓히고 이 과정을 더 유용하게 만들 수 있는 방법에 대한 피드백을 환영합니다.

수학에서의 결과는 조화 해석과 관련이 있습니다. 1991년 Sogge는 파동이 초점화될 때의 거동을 다루는 국소 매끄러움 추측을 제안했습니다. 특히 이 추측은 가장 극단적인 초점화는 오래 지속될 수 없다고 말합니다. 일반적인 임의의 시점에서의 초점화 정도는 최악의 시점에서 일어날 수 있는 것보다 항상 훨씬 작습니다. 이는 수학 전반에서 익숙한 패턴입니다. 최악의 경우에 일어날 수 있는 일은 평균을 낸 뒤 관찰되는 것보다 더 극단적입니다. 이 추측된 현상은 수학의 기초적 성격이 매우 강하기 때문에, 수학적 해석 전반에 걸쳐 광범위한 함의도 갖습니다. 예를 들어, Kakeya 추측과 Stein의 제한 추측을 함의합니다.

2019년에 Guth, Wang, and Zhang⁠은 두 개의 공간 차원에서 국소 평활화 추측을 증명했다. 2025년에는 Wang and Zahl⁠이 세 차원에서 Kakeya 추측을 증명했다. 우리의 모델은 모든 차원에서 국소 평활화 추측의 증명을 만들어냈고, 따라서 모든 차원에서 Kakeya 추측과 Stein의 제한 추측도 해결한다. 새로운 증명은 새로운 보조 편미분 방정식에 기반한다.

우리는 2026년 10월 18일에 AI 출력을 얻었고, 다음 날 이를 Lean으로 형식화했다. 그 후 이 결과를 중심으로 협업을 구성하는 방안을 논의하기 위해 한 전문가에게 연락했다. 그들의 권고에 따라, 우리는 2026년 10월 6일 공개⁠ 때와 같은 전략을 따라 이 결과에 대한 AI 출력을 공개하기로 결정했다. 우리는 우리 모델이 생성한 AI 자연어 출력 작성본⁠과 Lean 증명⁠을 공개 GitHub 저장소에 모두 공개했다.

컴퓨터 과학 협업은 Boolean 공식 만족 가능성이라는 계산 복잡도 문제와, P 대 NP 문제와 깊이 관련된 오랜 추측인 지수 시간 가설(ETH)에 관한 결과를 이해하고 설명할 것이다. ETH는 오랫동안 참이라고 널리 믿어져 왔으며, 그래프 이론, 계산 생물학, 데이터베이스, 계산 기하학 등 매우 다양한 분야에서 조건부 계산 난이도 결과를 도출하는 데 수백 편의 논문에서 사용되어 왔다. 놀랍게도, 우리의 시스템은 최근 ETH가 거짓임을 증명했고, 이 결과는 이후 Lean으로 검증되었다. ETH의 반증은 이러한 작업들이 얼마나 더 빨라질 수 있는지에 대한 질문을 다시 열어 주며, 더 나은 알고리즘을 찾는 데 도움을 줄 수 있다. 이러한 알고리즘을 찾고 이론적 진전을 실제 개선으로 바꾸려면 상당한 추가 연구가 필요하다.

이 작업은 러셀 임파글리아초(UC San Diego), 라마모한 파투리(UC San Diego), 라이언 윌리엄스(MIT)가 이끄는 그룹이 검증하고 조정할 예정이다. 이 세 사람 모두 알고리즘 설계와 복잡도 이론의 전문가다.

임파글리아초와 파투리는 프랜시스 제인과 함께 지수 시간 가설의 원래 제안자이며, 지난 30년 동안 이 주제에 관한 ⁠ 여러⁠ 편의 ⁠ 영향력 있는⁠ ⁠ 논문⁠을 저술했다⁠.
윌리엄스는 ETH의 ⁠ 강한⁠ ⁠ 버전들⁠을 반증했으며, ETH를 ⁠ 난이도⁠ ⁠ 결과⁠에 사용했으며, ⁠ 알고리즘⁠과 ⁠ 하한⁠ 사이를 연결해 왔다.

우리는 결과의 모든 원시 데이터를 공개하여 공동체가 독립적으로 검증할 수 있도록 하고, OpenAI가 이 작업이 해당 분야 전체에 미치는 함의를 이해하기 위한 컨퍼런스 개최를 지원하겠다는 그룹의 요청에 동의했다. 그룹은 공동체가 ETH 주장에 대한 공개 검토를 조직하는 데 도움을 주고, AI가 생성한 돌파구가 검증, 접근성, 공로, 연구의 미래에 대해 던지는 더 넓은 질문들을 논의할 것을 요청한다.

우리 AI는 2026년 10월 16일 ETH에 대한 자연어 반증을 찾아냈고, 이어서 2026년 10월 17일에 그 결과를 Lean으로 형식화했으며, 이것이 여기서 설명하는 협업을 발전시키는 계기가 되었습니다. 이를 위해 우리는 모델이 생성한 AI 자연어 결과 설명서⁠와 Lean 증명 ⁠을 공개 GitHub 저장소에 모두 공개했습니다.

계산 복잡도 이론에는 여전히 해결되지 않은 많은 열린 문제와 추측이 있으며, 그 증명 또는 반증은 지금까지 과학자들의 최선의 노력도 피해 왔습니다. 우리는 인간과 AI가 함께 이 분야에 대한 새로운 이해를 제공하고, 효율적 계산의 본질적 가능성과 한계에 빛을 비추기를 바랍니다.

물리학 협업은 게이지 장과 페르미온을 포함한 특정 상호작용 양자장 이론이 4차원에서 존재한다는 것을 수학적으로 엄밀하게 증명하는 결과를 이해하고 설명할 것입니다. 여기에는 양자색역학(QCD)과 입자물리 표준 모형의 통일된 완성도 포함됩니다. 우리의 작업은 구성적 양자장 이론에서 Balaban의 접근⁠을 기반으로 합니다. 부차적인 문제로서, 이 작업은 순수 Yang–Mills 이론의 존재 증명도 포함하며, 이는 Quantum Yang–Mills Theory Clay Mathematics Institute Millennium Prize problem⁠의 일부입니다.

표준 모형은 중력을 제외한 네 가지 기본 힘 중 세 가지에 대해 기본 아원자 입자들의 상호작용을 설명합니다. 이 존재 증명은 표준 모형의 게이지 장과 페르미온을 포함하는 가장 단순한 대통일 이론에 관한 것입니다(표준 모형 자체는 임의로 짧은 거리까지 외삽할 수 없기 때문입니다). QCD는 강한 힘을 통해 쿼크와 글루온 같은 입자들의 상호작용을 설명합니다. 순수 Yang–Mills 이론은 물질인 쿼크가 아니라 힘의 매개체인 글루온의 자기 상호작용만을 설명합니다.

David Gross가 Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov, Nikita Nekrasov을 포함한 그룹을 이끌며 이 작업을 지원할 것입니다.

Yang–Mills 이론에서의 점근적 자유에 관한 Gross의 1973년 연구는 QCD를 강한 상호작용 이론으로 확립하는 데 도움을 주었고, 2004년 노벨 물리학상⁠의 공동 수상으로 이어졌습니다. 점근적 자유는 또한 이러한 이론들이 수학적으로 엄밀한 대상로 존재하게 하는 핵심 메커니즘입니다.
Jaffe는 Witten과 함께 Quantum Yang-Mills Theory Millenium Prize problem⁠을 정식화했으며, 밀레니엄 프라이즈 문제라는 아이디어를 구상하고 Clay Mathematics Institute를 공동 설립하기도 했습니다.
Douglas는 이미 지난 20년 동안 이 문제의 후견인 역할을 해왔으며, 2004년에 그 현황을 보고⁠했고, 이어서 올해 초에는 진행 상황에 대한 포괄적 업데이트⁠를 제공했습니다.
Klebanov는 QCD의 중요한 성질인 구속에 대해 게이지-끈 이중성의 응용을 개척하는 데 기여했으며, 현재 Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings⁠를 이끌고 있습니다.
Nekrasov는 Yang–Mills 이론의 일반화에 대한 정확한 방법 분야에서 획기적인 연구를 수행했으며, 2023년에 Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics를 수상했습니다.

이 그룹은 이 노력과 관련하여 그룹의 모든 구성원과의 모든 커뮤니케이션을 다음 이메일 주소로 보내줄 것을 요청합니다: YANGMILLS4D@gmail.com.

우리 모델은 2026년 9월 9일 Yang–Mills 존재에 대한 자연어 증명을 생성했고, 이어서 2026년 9월 18일에는 QCD에 대한 증명도 생성했습니다. 작업의 길이와 복잡성을 고려하여, 우리는 Lean 형식화가 완료될 때까지 공개를 미뤘습니다. 우리는 2026년 10월 16일 Yang–Mills의 존재에 대한 형식화를 완료했으며, 이것이 여기서 설명하는 협업을 발전시키는 계기가 되었습니다.

우리는 이러한 결과가 현대 이론물리학에서 가장 중요한 틀인 양자장론이 수학적으로 엄밀한 분야가 되는 전환의 시작을 알리기를 기대합니다. 우리는 학계 주도의 그 목표를 향한 진전을 지원할 자원을 제공하게 되어 기쁩니다.

우리는 이러한 결과를 이해하고 이를 바탕으로 발전시키는 더 넓은 작업을 지원하는 데 전념하고 있습니다. 이러한 협력은 우리가 최근 발표한 Simons Foundation에 대한 \$5 million contribution⁠을 보완합니다. Simons Foundation이 관리하고 수여하는 그 자금은 연구자들이 AI가 만들어낸 결과를 이해하고 이를 기반으로 발전시키는 데 도움이 되도록 워크숍, 컨퍼런스, 특별 프로그램을 지원할 것입니다. 우리는 연구자들이 위의 결과를 독립적으로 검토하고, 설명하고, 그 위에 발전시킬 수 있도록 자금이 지원되도록 보장하는 데 전념하고 있습니다.

우리는 결과를 공개하고 과학자들과 소통하는 최선의 방식에 대한 피드백을 계속해서 환영하며, 발견을 가속화하기 위해 노력하고 있습니다.